行政复议败诉后，行政机关的相关责任人员确实可能要受到处分。具体来说：
行政复议机关未依法履职的法律责任：
- 行政复议机关未依法履行行政复议职责的，依照《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，对行政复议机关负有责任的领导人员和直接责任人员，将依法给予警告、记过、记大过的处分。
- 如果经有权监督的机关督促仍不改正或者造成严重后果的，还将依法给予降级、撤职、开除的处分。
行政复议机关未依法履职造成行政诉讼案件败诉的法律责任：
- 若行政复议机关因未依法履职而在行政诉讼中败诉，政府法制机构在进行过错调查后，会将案件材料移送至同级监察机关。
- 此时，行政复议机关的负有责任的领导人员或直接责任人员，将面临着被处以警告、记过、记大过的行政处分。
- 若还具有经有权监督的机关督促仍不改正或者造成严重后果等加重情节的，相关责任人员还将受到降级、撤职、开除的处分。
综上所述，行政复议败诉后，行政机关的相关责任人员确实可能要受到不同程度的处分，这取决于其未依法履职的严重程度以及是否造成严重后果等因素。因此，行政机关在办理行政复议事项时，应当严格依法履职，确保行政复议程序的公正性、权威性，并保护公民、法人和其他组织的合法权益。