移动美容师服务完客户不给钱，可以通过法律途径来维护自身权益。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和应对：

一. 明确合同关系

1. 依据合同法规定：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，如果移动美容师与客户之间签订了服务合同，并且合同中明确规定了服务内容和支付款项，那么客户应当按照合同约定支付服务费用。
2. 合同内容的重要性：合同中应详细列明服务项目、价格、支付时间等条款，以便在发生纠纷时有明确的依据。

二. 证据收集

1. 保留证据：移动美容师应保留好服务合同、服务记录、聊天记录等证据，以证明服务已经提供且客户未支付费用。
2. 证据的重要性：在诉讼或协商过程中，证据是支持自己主张的关键。

三. 协商与调解

1. 尝试协商：在采取法律手段之前，可以先尝试与客户进行协商，了解客户不支付的原因，并寻求解决方案。
2. 调解的可能性：如果双方能够达成一致，可以通过调解的方式解决纠纷，避免诉讼带来的时间和成本消耗。

四. 法律途径

1. 提起诉讼：如果协商无果，移动美容师可以向人民法院提起诉讼，要求客户支付服务费用。
2. 诉讼程序：在诉讼过程中，需要按照法院的要求提交起诉状、证据等材料，并参与庭审。
3. 判决与执行：如果法院判决客户支付服务费用，但客户仍不支付，移动美容师可以申请强制执行，通过法律手段强制客户履行支付义务。

我建议，在遇到客户不支付服务费用的情况时，移动美容师应首先保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要注重证据的收集和保留，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。