《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条主要规定了仲裁员回避的情形以及回避申请的处理方式。以下是详细分析：

一. 仲裁员回避的情形

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条明确列举了仲裁员应当回避的四种情形：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的：如果仲裁员与案件当事人或其代理人有近亲属关系，应当回避，以避免因亲属关系而影响裁决的公正性。

2. 与本案有利害关系的：如果仲裁员与案件本身存在利害关系，例如仲裁员或其亲属与案件结果有经济上的关联，那么仲裁员也应当回避。

3. 与本案当事人、代理人有其他关系,可能影响公正裁决的：除了近亲属关系和利害关系外，如果仲裁员与当事人或代理人之间存在其他可能影响公正裁决的关系，如朋友、同学等，也应当回避。

4. 私自会见当事人、代理人,或者接受当事人、代理人的请客送礼的：如果仲裁员私自会见当事人或代理人，或者接受了他们的请客送礼，这将被视为违反了公正裁决的原则，仲裁员应当回避。

二. 回避申请的处理方式

• 当事人有权提出回避申请：当事人如果发现仲裁员存在上述应当回避的情形，有权以口头或者书面方式提出回避申请。

• 劳动争议仲裁委员会的处理：劳动争议仲裁委员会在收到回避申请后，应当及时作出决定，并以口头或者书面方式通知当事人。这一规定确保了回避申请的及时处理，以保障仲裁程序的公正性和效率。

综上所述，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条是关于仲裁员回避的重要规定，旨在确保仲裁程序的公正性和独立性。如果当事人发现仲裁员存在应当回避的情形，应当及时提出回避申请，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。