孩子私自买手机并激活后，一般不可以无理由退货，除非商家有明确的退换货政策或存在特殊的法定情形。以下是对此问题的详细分析：

一. 一般情况下的退货政策

1. 无理由退货的限制：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，有权在商品购买日起七日内无理由退货。但这一权利通常受到商品性质、商品状态等因素的限制。对于已经激活使用的手机，由于其价值较大且使用后可能影响二次销售，因此一般不属于无理由退货的范畴。
2. 商家政策的重要性：不同的商家可能有不同的退换货政策。有些商家可能会提供更为宽松的退货条件，允许在一定时间内无理由退货或换货。因此，具体能否退货还需参考商家提供的退换货政策。

二. 特殊情形下的退货可能性

1. 商品存在质量问题：如果手机存在质量问题，如无法正常使用、存在安全隐患等，那么消费者有权要求退货、换货或修理。这种情况下，即使手机已经激活，消费者也有权要求退货。
2. 商家存在欺诈行为：如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如虚假宣传、误导消费者等，那么消费者也有权要求退货，并可以要求商家承担相应的赔偿责任。

三. 建议与总结

• 查看商家政策：首先，建议查看购买手机的商家的退换货政策，了解具体的退货条件和流程。
• 与商家沟通：如果确实需要退货，可以与商家进行沟通，说明情况并寻求解决方案。
• 保留证据：如果商家拒绝退货，且存在争议，建议保留好购买凭证、商品照片等相关证据，以便后续维权。

我的观点：孩子私自买手机并激活后，一般不可以无理由退货。但如果商家有明确的退换货政策或存在特殊的法定情形（如商品存在质量问题、商家存在欺诈行为），则有可能实现退货。因此，在处理此类问题时，应综合考虑商家政策、商品状态以及法律规定等因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。