关于小孩买了手机一年多能否退款的问题，这主要取决于小孩的年龄以及购买行为是否得到法定代理人的同意或追认。以下是从不同角度进行的分析：
如果小孩不满八周岁：
- 根据我国《民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，他们实施的民事法律行为是无效的。
- 因此，如果小孩在不满八周岁的情况下购买了手机，这一购买行为是无效的，您可以要求商家退款，并返还手机给商家。
如果小孩在八周岁至十八周岁之间：
- 这个年龄段的未成年人属于限制民事行为能力人。他们实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为是有效的。
- 但是，如果他们实施的其他民事法律行为（如购买手机）未经法定代理人（通常是父母）的同意或追认，则这些行为是无效的。
- 因此，如果您作为孩子的法定代理人不同意孩子购买手机的行为，那么这一购买行为是无效的，您同样可以要求商家退款，并返还手机。
然而，需要注意的是：
- 如果手机已经使用了一年多，且存在正常使用痕迹或损坏，商家可能会以手机已非全新为由拒绝全额退款或提出折旧费等要求。在这种情况下，您可能需要与商家进行协商，或者考虑通过法律途径解决争议。
- 另外，如果商家在销售时明确告知了手机的相关情况（如非全新、存在瑕疵等），且您或孩子（如果具有相应的民事行为能力）在知情的情况下同意购买，那么退款可能会更加困难。
建议：
- 首先，您可以尝试与商家进行沟通，说明情况并要求退款。如果商家同意退款，那么问题就得到了解决。
- 如果商家拒绝退款，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 如果投诉无果，您还可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如购买凭证、手机现状照片等），以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。