当时没提发票，后续补开并不直接构成违法，但需确保补开过程合法合规，且基于真实交易。以下是详细分析：

一. 补开发票的合法性

1. 一般原则：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票是交易的重要凭证。若交易当时因某些原因未开具发票，后续是可以向收款方申请补开的。补开时需确保提供准确的开票信息，且发票内容应与原交易一致。
2. 具体类型与规定：

    - **增值税发票**：无论是增值税普通发票还是增值税专用发票，只要业务真实发生，销售方就有义务应购买方要求补开发票。但需注意，增值税专用发票涉及税务申报、抵扣等问题，补开时可能需额外注意时间限制和税务处理。
    - **其他发票**：如普通商业发票，商家在仍在经营且能确认业务真实性时，通常也可补开。
   

二. 补开发票的注意事项

1. 真实交易：补开发票必须基于真实的交易事实，不得虚开或伪造发票，否则将承担法律责任。
2. 合规流程：补开发票应遵循相关法律法规和正规流程，包括与原交易对方协商一致，准备交易合同、付款凭证等相关资料，并向税务机关申请补开。
3. 及时处理：虽然法律未明确规定补开发票的时限，但建议尽快处理，以免时间过长导致证据丢失或难以追溯。

三. 法律责任

1. 未按规定开具发票：根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，应当开具而未开具发票的，税务机关可以责令改正，并处以1万元以下的罚款。因此，虽然补开不直接违法，但若之前已违反发票管理规定，补开并不能免除之前的法律责任。
2. 逃税行为：如果长时间不开发票是出于逃税的目的，且未按照规定申报纳税，根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，税务机关可以追缴不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。

我建议：在实际操作中，应确保所有交易都及时开具发票，以避免任何潜在的法律风险。若因特殊原因未能及时开票，应尽快与收款方协商补开事宜，并确保整个过程的合法性和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。