存款人去世，其银行存款并不会直接归国家所有。下面我根据相关法律法规为你详细解析：

一. 存款人去世后的遗产继承

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产将按照法定顺序继承。首先由配偶、子女、父母作为第一顺序继承人继承；若没有第一顺序继承人，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。
• 这意味着，存款人去世后，其银行存款作为遗产，将按照上述顺序由继承人继承，而非直接归国家所有。

二. 遗产继承与债务清偿

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条和第一千一百六十一条，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
• 这表明，如果存款人去世时留有债务，其遗产（包括银行存款）将首先用于清偿债务，剩余部分才由继承人继承。如果遗产不足以清偿债务，继承人没有义务用个人财产进行清偿，除非他们自愿这样做。

三. 特殊情况处理

• 如果存款人去世且没有留下遗嘱或法定继承人，或者所有继承人都放弃继承权，那么银行存款可能会按照相关法律规定进行特殊处理，但这并不意味着钱会直接归国家所有。通常，这种情况下会由相关部门或机构进行管理和处置。

综上所述，存款人去世后的银行存款并不会直接归国家所有，而是将按照法定继承顺序由继承人继承，并在必要时用于清偿被继承人的债务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。