当中标单位在签完合同后选择放弃履行合同，这是一个相对复杂且需要谨慎处理的问题。以下是一些建议来解决这一问题：
一、及时沟通与协商
查阅合同与招标文件：
- 首先，应仔细审查合同和招标文件中关于中标单位放弃履行合同或违约的具体规定，了解是否需要支付违约金、赔偿损失或其他相关责任条款。
正式书面通知：
- 中标单位应立即以书面形式正式通知招标方（或合同另一方），明确表达放弃履行合同的意愿，并尽可能详细地解释放弃的具体原因。
诚恳协商：
- 积极与招标方进行沟通，探讨可能的解决方案，如寻找替代的履行方、协商修改合同条款、提供经济补偿等，以减少双方的损失和影响。
二、承担法律责任
违约金与赔偿：
- 根据合同约定和《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，中标单位放弃履行合同通常需要承担违约责任，包括支付违约金和赔偿招标方因此遭受的损失。
- 若违约金不足以弥补招标方的损失，中标单位还需对超过部分进行赔偿。
投标保证金处理：
- 如果中标单位在投标时提交了投标保证金，根据法律规定，该保证金通常不予退还，作为对违约行为的经济制裁。
面临其他处罚：
- 中标单位还可能面临警告、罚款、暂停或取消一定期限内参与依法必须进行招标的项目的投标资格等行政处罚。
三、后续处理
选择替代方案：
- 招标方可以根据实际情况选择向第二中标候选人发出中标通知书，或者选择重新招标，以解决项目需求。
法律途径：
- 如果双方无法就违约事宜达成一致，招标方可以通过法律途径追究中标单位的违约责任，包括提起诉讼或申请仲裁等。
四、总结与建议
- 谨慎决策：中标单位在决定是否放弃履行合同时，应充分考虑法律后果和自身声誉，避免不必要的损失。
- 合规操作：在未来的投标和合同履行过程中，建议中标单位严格遵守法律法规和合同约定，维护良好的商业信誉和法律地位。
- 风险评估：在投标前，中标单位应充分评估自身能力和项目风险，确保能够按时、按质履行合同义务。
通过以上步骤，可以相对妥善地处理中标单位放弃履行合同的问题，减少双方的损失和纠纷。