在一般情况下，家属难以直接起诉发信息的人。具体分析如下：

首先，从法律角度来看，自杀行为通常被视为个人自主选择的结果，他人发送的短信虽然可能包含不当言论，但很难直接将其与自杀行为建立法律上的因果关系。除非有确凿的证据表明，该短信是导致自杀的直接且唯一原因，否则在法律上难以追究发信息人的责任。

其次，从道德层面讲，虽然该短信可能包含讽刺挖苦的内容，对死者造成了一定的精神压力，但这并不足以构成法律上的侵权行为。法律对于言论自由有一定的保护，除非言论涉及诽谤、侮辱等明确违法的行为，否则难以通过法律手段进行制裁。

此外，即使家属认为该短信对死者的自杀有一定影响，也面临着取证难的问题。如何证明短信内容与自杀行为之间的因果关系，以及短信发送者的主观恶意等，都是需要通过证据来支持的。而在实际情况中，这类证据往往难以收集。

综上所述，虽然家属对于死者收到的讽刺挖苦短信感到愤怒和不满，但从法律角度来看，难以直接起诉发信息的人。建议家属通过其他途径来寻求心理慰藉和解决方案，如与发信息者进行协商、寻求心理咨询等。

当然，如果家属认为有必要进一步追究法律责任，可以咨询我这样的专业律师，根据具体情况进行深入分析和探讨。