员工被开除后诽谤企业，企业可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 搜集证据：

   • 企业应全力搜集员工诽谤言论的截图、聊天记录、视频等相关证据，以证实其诽谤行为。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。

2. 协商与调解：

   • 在掌握充分证据的基础上，企业可以尝试与员工进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉、更正或删除诽谤内容，并赔偿因此给企业造成的损失。
   • 如果协商不成，企业可以寻求第三方调解，如人民调解委员会等，以达成和解。

3. 法律途径：

   • 若员工诽谤行为严重，构成犯罪，企业可向当地公安机关报案，请求对员工追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，侮辱、诽谤罪可被判处三年以下有期徒刑等刑罚。
   • 若情节尚不严重，未达犯罪标准，企业可向法院提起民事诉讼，要求员工停止侵权行为、消除不良影响、恢复企业名誉，并赔偿因此造成的经济损失。在诉讼过程中，企业需要证明员工的诽谤行为给企业带来了实际损害，且该损害与员工的诽谤行为之间存在因果关联。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零二十八条规定，民事主体有证据证明报刊、网络等媒体报道的内容失实，侵害其名誉权的，有权请求该媒体及时采取更正或者删除等必要措施。

综上所述，员工被开除后诽谤企业，企业可以通过搜集证据、协商与调解以及法律途径来维护自身权益。在处理过程中，企业应保持冷静和理性，依法行事，确保自身合法权益得到有效保护。