多次寻衅滋事确实包括已受行政处罚的行为。具体分析如下：

根据相关法律及司法解释，对于“多次”寻衅滋事的理解，是指行为人实施寻衅滋事行为三次以上。这里的“多次”并不要求每次行为都构成犯罪，而是基于概括的故意，在一定时间跨度内，针对不特定对象实施的行为。重要的是，每次行为之间应具有一定的独立性和连贯性，且已受行政处罚的符合条件的行为也可计入“多次”之中。

例如，如果某人在两年内实施了三次以上的寻衅滋事行为，其中一次或多次已经受到了行政处罚，那么这些行为在累计计算时，仍然会被视为“多次”寻衅滋事。这意味着，即使行为人因部分寻衅滋事行为已经受到了行政处罚，但如果其在一定时间内多次实施此类行为，仍然可能面临刑事责任的追究。

因此，对于多次寻衅滋事的行为人，无论其部分行为是否已经受到行政处罚，都应依法追究其相应的法律责任。同时，在量刑时，法院也会充分考虑行为人先前所受的行政处罚情况，以确保罪责刑相适应原则的实现。

如果你还有其他关于寻衅滋事或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答。