学生打工被拖欠工资，劳动局在一定情况下是会管的。但具体是否管辖，取决于学生与用人单位之间是否形成了劳动关系。下面我分情况详细解释：

1. 未形成劳动关系的情况：

   • 在校学生由于尚处在求学阶段，通常未能满足成为劳动关系中的劳动者所需的必要条件，因此他们与用人单位之间形成的往往是类似于劳动关系的雇佣关系，而非真正意义上的劳动关系。
   • 在这种情况下，劳动监管部门一般不会直接对其进行干预和管理。如果薪酬问题产生争议且未能达成共识，学生需要自行搜集相关证据并向法院提起诉讼，以期获得应有的报酬。

2. 形成劳动关系的情况：

   • 如果在校学生所从事的兼职工作符合法律法规对于劳动者的定义，且与雇主之间确实存在着劳动关系（比如签订了劳动合同、有明确的岗位职责和薪酬约定等），那么这些学生就有权通过劳动行政部门（通常是用人单位所在地的劳动监察大队）来维护自身权益。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条和《劳动保障监察条例》第二十六条的规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬，并可以责令支付赔偿金。

综上所述，学生打工被拖欠工资时，应首先判断自己与用人单位之间是否形成了劳动关系。如果形成了劳动关系，可以直接向劳动行政部门投诉；如果未形成劳动关系，则需要通过法律途径自行维权。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。