老板给员工工作手机并开启自动录音，这一行为是否构成侵权，需根据具体情况分析。
不构成侵权的情况：
- 若员工在入职时或工作过程中，已明确被告知并同意工作手机将开启自动录音功能，且该录音仅用于工作相关目的，如记录工作沟通、确保工作指令准确传达等，则此行为不构成侵权。因为员工在知情并同意的基础上，让渡了部分隐私权以换取工作便利或满足工作要求。
- 另外，如果公司制定了相关的规章制度，并且该制度已经过员工的同意或认可（如通过签署劳动合同、员工手册等方式），其中明确规定了工作手机的使用及录音功能，那么公司按照规章制度执行也不构成侵权。
可能构成侵权的情况：
- 若员工并未被告知或同意工作手机将开启自动录音功能，且录音内容涉及员工的个人隐私或与工作无关的信息，那么公司的这一行为可能构成对员工隐私权的侵犯。
- 即使员工被告知并同意了录音功能，但如果公司滥用录音信息，如将录音用于非工作目的、泄露给第三方或用于对员工的不利证据等，也可能构成侵权。
法律建议：
- 对于公司而言，建议在实施类似措施前，明确告知员工并征得其同意，同时制定严格的规章制度来规范录音的使用和保管，以确保不侵犯员工的合法权益。
- 对于员工而言，如果认为公司的录音行为侵犯了自己的隐私权或其他合法权益，可以与公司进行沟通协商，要求停止侵权行为；如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，老板给员工工作手机并开启自动录音是否构成侵权，需根据具体情况判断。关键在于员工是否被告知并同意录音功能，以及录音的使用和保管是否符合法律法规和规章制度的要求。