执行和解终结执行程序的相关法律规定主要如下：

结论前置：执行和解协议一旦达成并履行完毕，执行程序即告终结，法院可作执行结案处理。若和解协议未得到履行，申请执行人有权选择申请恢复执行原生效法律文书，或就履行和解协议向法院提起诉讼。

详细解析：

1. 执行和解的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（注：具体条款可能因法律修订而有所变化，但核心意思相近），在执行过程中，双方当事人可以自行和解达成协议，并由执行员将协议内容记入笔录，双方签名或盖章确认。若一方不履行和解协议，另一方有权申请恢复执行原生效法律文书。

2. 执行和解的具体规定：

   • 根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，双方当事人可以自愿协商达成和解协议，依法变更生效法律文书中的权利义务主体、履行标的、期限、地点和方式等。和解协议达成后，在特定情形下（如各方共同提交书面和解协议、一方提交且其他方认可等），人民法院可以裁定中止执行。
   • 若和解协议履行完毕，法院应作执行结案处理。若被执行人一方不履行执行和解协议，申请执行人可以选择申请恢复执行原生效法律文书，或就履行和解协议向法院提起诉讼。

3. 执行终结的情形：

   • 执行终结是在执行程序中，因出现特定情况导致执行无法或无需继续进行，从而依法结束执行程序的一种法律制度。在执行和解的语境下，若和解协议得到完全履行，即构成执行终结的一种情形。

4. 恢复执行的规定：

   • 若和解协议未得到履行，申请执行人申请恢复执行原生效法律文书的期间，因达成执行和解协议而中断，自和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。法院在审查恢复执行申请时，会根据具体情况裁定是否恢复执行。

实际操作指导意义：

• 在执行程序中，双方当事人应充分利用执行和解这一制度，通过自愿协商达成和解协议，以化解矛盾纠纷，提高执行效率。
• 和解协议的内容应合法、明确，并切实履行。若一方不履行和解协议，另一方应及时采取法律措施维护自身合法权益。
• 法院在执行和解过程中应依法裁定，确保执行程序的合法性和公正性。

综上所述，执行和解终结执行程序是执行程序中的一项重要制度，它既能促进纠纷的有效解决，又能提高执行效率，保护当事人的合法权益。在实际操作中，双方当事人和法院均应严格遵守相关法律规定，确保执行和解程序的顺利进行。