竞业协议签完字后，公司不可以随意写金额。以下是对此结论的详细解释：
合同法的基本原则：根据合同法的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，合同的内容应当明确、具体，并且双方应当对合同的内容达成一致。竞业协议作为合同的一种，也应当遵循这一原则。如果竞业协议在签订时没有约定具体的金额，那么后续公司单方面随意填写金额，显然违背了合同法的基本原则，也违背了双方当初签订协议时的真实意思表示。
协议的约束力：竞业协议一旦签订，就对双方产生了法律上的约束力。如果协议中没有明确约定金额，而公司在后续单方面添加，这实际上是对协议内容的单方面变更，这种变更在没有得到另一方同意的情况下是不具有法律效力的。也就是说，如果员工不同意公司后续填写的金额，那么这部分内容对员工是不具有约束力的。
保护员工权益：从保护员工权益的角度来看，如果允许公司在竞业协议签订后随意填写金额，那么员工的合法权益将受到极大威胁。员工在签订协议时，往往是基于对公司提供的条件和待遇的认可，如果公司后续可以随意变更这些条件，那么员工的权益将无法得到有效保障。
因此，竞业协议签完字后，公司不可以随意写金额。如果公司在签订协议时没有明确约定金额，而后续又希望添加或变更金额，那么应当与员工进行协商，并达成新的协议或补充协议。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。