交通事故刑事附带民事诉讼是指在处理交通肇事犯罪案件的同时，对被害人因被告人犯罪行为所遭受的物质损失进行赔偿的诉讼活动。以下是对此的详细解释：

一、概念与适用条件

1. 概念：交通事故刑事附带民事诉讼结合了刑事诉讼与民事诉讼。刑事诉讼旨在追究肇事者的刑事责任，而附带民事诉讼则是为了让受害者获得因肇事者犯罪行为所造成的物质损失的赔偿。

2. 适用条件：

   • 肇事者的交通行为必须构成刑事犯罪，如交通肇事罪。
   • 被害人因该犯罪行为遭受了实际物质损失，这些损失可以是直接的（如医疗费用、车辆维修费用）或间接的（如误工费、护理费等）。

二、诉讼主体与提起时间

1. 诉讼主体：

   • 原告：通常是受害人本人或其近亲属（若受害人死亡）、法定代理人（若受害人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）。在某些情况下，被害人的法定继承人及依法负有保护其合法权益的组织、单位也可成为原告。
   • 被告：一般为肇事者。如果肇事者在执行职务时发生事故，其所在单位或车辆所有人等可能被列为共同被告。保险公司也可能在特定情况下成为被告。

2. 提起时间：

   • 附带民事诉讼应在刑事案件立案后第一审判决宣告前提起。如果未在此期间提起，可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。如果在第二审期间提起，法院会尝试进行调解；调解不成，则告知当事人在刑事判决生效后另行起诉。

三、赔偿范围与计算

赔偿范围广泛，包括但不限于：

• 医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费；
• 残疾赔偿金、残疾辅助器具费；
• 丧葬费、被扶养人生活费；
• 财产损失，包括车辆维修、重置费用及停运损失等。

需要注意的是，精神损害赔偿通常不在刑事附带民事诉讼的范围内，但可以在刑事诉讼结束后另行主张。

四、提起流程

1. 准备材料：撰写附带民事起诉状，明确原、被告信息，诉讼请求及事实与理由，并收集相关证据（如医疗费用凭证、误工证明等）来支持诉求。

2. 提交起诉：将起诉状及证据提交至受理刑事案件的人民法院。

3. 开庭审理：法院会安排庭审，通常先审理刑事部分，再审理附带民事部分。双方可以在庭审中举证、质证和辩论。

4. 判决执行：法院作出判决后，被告人需履行赔偿义务。如果被告人不履行赔偿义务，原告可以向法院申请强制执行。

五、法律适用

法院在审理时会依据相关法律法规及司法解释来确定赔偿责任和数额，并考虑被告人的犯罪情节及悔罪表现。

综上所述，交通事故刑事附带民事诉讼是一项复杂且专业性强的法律程序。为确保自身权益得到有效维护，建议受害人在提起诉讼前充分了解相关法律法规及程序规定，并咨询专业律师以获取具体的法律帮助和指导。