交通肇事罪附带民事诉讼，是指在交通肇事犯罪的刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属等，因被告人的犯罪行为遭受物质损失，而向人民法院提起的，要求被告人赔偿经济损失的诉讼活动。以下从几个方面为你详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
- 该条款规定了交通肇事罪的定罪与量刑标准，为附带民事诉讼提供了刑事实体法基础。即违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：
- 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
二、诉讼主体
原告：
- 直接遭受人身伤害或财产损失的被害人。
- 若被害人死亡，其近亲属（包括配偶、父母、子女等）有权提起。
- 被害人为无行为能力人或限制行为能力人时，其法定代理人可提起。
- 在公诉案件中，人民检察院也可在提起公诉时提起附带民事诉讼，特别是当国家财产、集体财产遭受损失时。
被告：
- 交通肇事的犯罪嫌疑人或被告人。
- 车辆所有人、管理人等若对损害有过错，也可能成为共同被告。
- 肇事车辆投保的保险公司，在保险责任限额范围内承担赔偿责任。
三、赔偿范围
人身损害赔偿：
- 涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金（若适用，但需注意，在刑事附带民事诉讼中，精神损害赔偿一般不予支持，但可在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼主张）、丧葬费、死亡赔偿金（若涉及死亡）等。
财产损害赔偿：
- 包括车辆维修费、车载物品损失等直接财产损失，以及经营性车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失等。
四、提起时间和方式
提起时间：
- 应在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。若未在此期间提起，则需另行提起民事诉讼。但在侦查、审查起诉阶段，可向公安机关、人民检察院提出赔偿要求，并记录在案。
提起方式：
- 提交附带民事诉状，详细写明原告、被告的基本情况、诉讼请求、事实与理由、证据清单等，并提供相关证据。书写诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
五、诉讼流程
准备材料：
- 收集和准备证据材料，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用发票、误工证明、工资流水、护理协议及护理费支付凭证、交通费票据、司法鉴定意见书（如有伤残）等。
提交诉状：
参与庭审：
- 原告应按时出庭参与庭审，就诉讼请求、事实理由、证据及赔偿责任进行陈述、质证和辩论。若原告无正当理由拒不到庭或未经法庭许可中途退庭，按撤诉处理。
判决与执行：
- 法院根据事实和法律规定作出判决，确定赔偿责任和数额。判决生效后，被告人需履行赔偿义务。若拒不履行，原告可申请强制执行。
举例说明：
假设张某因交通肇事导致李某受伤，经交警部门认定，张某负事故全部责任。李某在刑事诉讼过程中，向人民法院提起附带民事诉讼，要求张某赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失。法院经审理后，判决张某承担相应的赔偿责任，并限期履行。若张某拒不履行判决，李某可申请法院强制执行。
总结与建议：
交通肇事罪附带民事诉讼是一个复杂而严谨的法律程序，涉及多个法律知识点和实际操作步骤。在实际操作中，建议你根据自身情况，详细准备相关证据材料，并严格按照法律程序进行诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。