交通肇事刑事附带民事诉讼的相关法律规定，主要涉及以下几个方面：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》：
- 第三十六条：明确了因犯罪行为造成被害人经济损失时，犯罪分子应承担的赔偿责任。即“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。”
- 第一百三十三条：规定了交通肇事罪的定罪与量刑标准，为附带民事诉讼提供了刑事实体法基础。即“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 第一百零一条：赋予了被害人及其法定代理人、近亲属提起附带民事诉讼的权利。即“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。”
- 第一百零二条与第一百零三条：规定了附带民事诉讼中的财产保全措施及审理方式，确保判决能够得到执行，并可通过调解或判决解决。即“人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。”以及“人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。”
- 第一百零四条：强调了附带民事诉讼应与刑事案件一并审判的原则，特殊情况下可分开审理。即“附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。”
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千二百一十三条：明确了机动车交通事故损害赔偿的责任承担顺序，为确定赔偿主体和范围提供了重要依据。即“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”
相关司法解释：
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》与《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：对刑事附带民事诉讼的具体操作流程、赔偿责任主体的认定、赔偿范围的确定等进行了详细规范。
二、程序说明
提起附带民事诉讼的条件：
- 原告资格：包括被害人、已死亡被害人的近亲属、无行为能力或限制行为能力的被害人的法定代理人，以及国家财产、集体财产遭受损失时的人民检察院。
- 因果关系：原告的损失必须由被告的犯罪行为直接造成。
- 提起时机：通常应在刑事案件立案后，第一审判决宣告之前提起。
附带民事诉讼的审理：
- 审理原则：应确保刑事诉讼与民事诉讼的效率和一致性，原则上应同时审理。
- 特殊情况：若附带民事诉讼可能过分迟延刑事案件的审判，可在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理。
- 量刑考量：法院会结合被告人赔偿情况认定其悔罪表现，在量刑时予以考虑。
赔偿责任的承担：
- 责任承担：被告人若承担刑事责任，也应依法承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围：通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失。注意：附带民事诉讼主要赔偿物质损失，精神损害赔偿一般不在此列，但刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼时，可能获得支持。
- 财产执行：若被告人被判处罚金或没收财产，其财产不足以全部支付时，应先承担对被害人的民事赔偿责任。
总结：交通肇事刑事附带民事诉讼是一个涉及多个法律领域的复杂过程，它结合了刑事诉讼与民事诉讼的特点，旨在全面、公正地处理因交通肇事犯罪行为所引发的法律责任问题。在实际操作中，应严格遵循上述法律依据与程序要求，确保案件的公正、高效处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。