针对您提出的“交通肇事刑附民 民事赔偿怎么处理”这一问题，我将从赔偿的提起方式、赔偿范围、赔偿责任主体以及赔偿顺序等方面，为您进行详细、有深度的解答。

一、赔偿的提起方式

在交通肇事罪的刑事诉讼过程中，被害人有权提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因交通肇事行为所遭受的物质损失。这些损失包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若导致死亡）等。

二、赔偿范围

赔偿范围主要涵盖由于犯罪行为直接造成的物质损失，具体分为人身损害赔偿和财产损失赔偿两大类：

1. 人身损害赔偿：

   • 医疗费：包括诊疗费、医药费、住院费等，根据实际发生数额计算，并考虑后续治疗费用。
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
   • 交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等：根据实际情况和相关标准计算。
   • 残疾赔偿金、残疾辅助器具费：根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级计算。
   • 丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金：根据相关法律规定和标准计算。

2. 财产损失赔偿：

   • 直接财产损失：如车辆、物品等直接物质损坏或灭失的价值。
   • 间接财产损失：如车辆修复期间的停运损失等，需根据具体情况和相关证据由法院判定。

三、赔偿责任主体

赔偿责任主体一般为肇事者，但若车辆有保险，保险公司在交强险及商业险责任限额内承担赔偿责任。具体来说：

1. 肇事司机：作为直接侵权人，需承担赔偿责任。若在执行工作任务过程中发生事故，由用人单位承担侵权责任，并可向有故意或重大过失的工作人员追偿。
2. 车辆所有人：当车辆所有人与使用人不是同一人时，若机动车一方有责任，由使用人承担赔偿责任；所有人、管理人对损害有过错的，承担相应责任。
3. 保险公司：在保险责任限额范围内进行赔偿，先交强险后商业三者险，仍有不足的，由侵权人赔偿。

四、赔偿顺序

赔偿顺序遵循以下原则：

1. 交强险：先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿。
2. 商业三者险：交强险不足部分，由商业三者险根据保险合同予以赔偿。
3. 侵权人：保险赔偿仍有不足的，依照相关法律规定由侵权人予以赔偿。

五、判决生效后的执行

判决生效后，被告人应按判决履行赔偿义务。若不履行，被害人可通过强制执行程序要求对方履行，以维护自身合法权益。

综上所述，在处理交通肇事罪的刑事附带民事诉讼时，应综合考虑赔偿范围、赔偿责任主体及赔偿顺序，确保受害人得到合理赔偿。同时，也提醒您在处理此类问题时，务必保留好相关证据，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。