关于您提出的“停工留薪期满后，受伤职工向单位申请延期是否单位同意就可以，不是必须去做劳动能力鉴定”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《北京市工伤职工停工留薪期管理办法》第八条的规定，工伤职工在停工留薪期满前，如果认为需要延长停工留薪期的，应当在期满前3日内向本单位提出书面申请，并提交工伤医疗机构出具的休假证明。经用人单位同意后，工伤职工可以延长停工留薪期。这里的关键是，工伤职工需要向单位提出书面申请，并提交工伤医疗机构出具的休假证明作为依据。

其次，如果用人单位对工伤职工申请延长停工留薪期有异议，应在接到申请后7日内向区、县劳动能力鉴定委员会申请确认。这意味着，虽然用人单位的同意是延长停工留薪期的一个重要步骤，但如果用人单位有异议，还需要通过劳动能力鉴定委员会来进行确认。如果用人单位未提出异议，则视为同意延长停工留薪期。

最后，需要注意的是，劳动能力鉴定委员会做出确认结论前，工伤职工仍然享受停工留薪期的待遇。这意味着，在申请延长停工留薪期的过程中，工伤职工不会因为等待确认结果而失去停工留薪期的待遇。

综上所述，停工留薪期满后，受伤职工向单位申请延期并不是仅仅单位同意就可以，而是需要按照规定的程序进行申请，并提交相应的证明材料。虽然用人单位的同意是一个重要环节，但如果用人单位有异议，还需要通过劳动能力鉴定委员会进行确认。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关流程和规定。