您好，关于您提出的“申请工伤的同时是否可以申请停工留薪期”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
结论前置：是的，员工在申请工伤的同时，确实有权申请停工留薪期。当员工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，需要暂停工作接受医疗救治时，可以按照法定程序申请停工留薪期，期间原工资福利待遇不变。
申请前提与条件：
- 工伤认定：首先，您的伤害必须已经被社会保险行政部门认定为工伤。这是申请停工留薪期的基础。
- 医疗需要：您需要因工伤需要暂停工作接受医疗救治，这是申请停工留薪期的直接原因。
申请流程与材料准备：
准备材料：
- 工伤认定决定书：这是证明您的伤害属于工伤的法律文件，是申请停工留薪期的必备材料。
- 医疗诊断证明或病历：详细记录您的伤情、诊断和治疗过程，由治疗机构出具，用于证明您需要暂停工作接受治疗。
- 停工留薪期申请表：填写您的个人信息、工伤详情及申请时长等，这是向用人单位或劳动能力鉴定委员会提出申请的正式文件。
申请流程：
- 向用人单位申请：您应首先将完整的申请材料提交至用人单位的人力资源部门或相关负责人，用人单位会进行初步审核。
- 向劳动能力鉴定委员会申请（如争议）：如果用人单位与您就停工留薪期有分歧，或者用人单位未在规定时间内给出答复，您可以直接向市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
审核与确定：
- 用人单位审核：用人单位会确认材料的真实性，并按照单位规定进行审批。
- 劳动能力鉴定委员会鉴定：如有争议或必要，劳动能力鉴定委员会会组织专家根据您的伤情和医疗证明确定合理的停工留薪期。
享受待遇：
- 工资待遇：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 医疗待遇：符合规定的医疗费用将从工伤保险基金中支付。
注意事项：
- 期限规定：停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长，但总时长不超过24个月。
- 及时复查：您应按照医疗机构的要求定期复查，以便及时调整停工留薪期。
- 资料保存：请妥善保管所有相关文件，以备不时之需。
- 沟通与异议处理：与用人单位保持良好沟通，如果对决定有异议，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律途径解决。
综上所述，您在申请工伤的同时，确实可以申请停工留薪期。请按照上述流程和注意事项进行操作，以确保您的权益得到保障。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。