销售过期食品的行为，市场监管部门确实可以责令整改。

具体来说，根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品经营者应当销售符合食品安全法律、法规要求的食品。若销售超过保质期的食品，则违反了该法的规定。对此，市场监管部门在发现此类违法行为后，不仅会责令当事人立即整改，还可能依法作出没收超过保质期的食品、没收违法所得以及罚款等行政处罚。

例如，在某典型案例中，金安区市场监管局就根据投诉举报，对一家销售超过保质期食品的超市进行了检查，并依法责令其整改，同时作出了相应的行政处罚。这一案例充分说明了市场监管部门对销售过期食品行为的严厉打击态度，以及采取责令整改等措施的法律依据和实际操作。

因此，对于销售过期食品的行为，市场监管部门完全有权并会依法责令整改，以保障消费者的食品安全和合法权益。