事业单位工作人员在2006年被判刑，其处分需根据具体身份和判处刑罚的时间节点来确定。以下是详细分析：
一. 行政处分方面
行政机关任命的事业单位工作人员：
- 在2006年1月1日之前被人民法院依法判处刑罚的，依据《国务院关于国家行政机关工作人员的奖惩暂行规定（已废止）》的相关规定给予行政处分。
- 需要注意的是，若该工作人员在2006年1月1日至2007年5月31日期间被判处刑罚，则应依据《中华人民共和国公务员法》的相关规定给予行政处分；若在2007年6月1日以后被判处刑罚，则依据《行政机关公务员处分条例》的规定，一律给予开除公职处分。但由于问题特定于2006年，所以此处主要考虑《国务院关于国家行政机关工作人员的奖惩暂行规定》的相关规定。
事业单位中除行政机关任命的其他工作人员：
- 对于这部分工作人员，在2006年被人民法院依法判处刑罚的，由于《事业单位工作人员处分暂行规定》是在2012年9月1日后实施的，所以应参照当时有效的其他相关规定，如《关于国家机关、事业单位工作人员受行政刑事处罚工资处理意见的复函》（人函〔1999〕177号）的精神，结合有关规定给予相应的行政处分。
二. 党纪处分方面（如适用）
- 若该事业单位工作人员为党员，因故意犯罪被人民法院依法判处《中华人民共和国刑法》规定的主刑（含宣告缓刑），或者因过失犯罪被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑，应当给予开除党籍处分。
- 若因过失犯罪被判处三年以下（含三年）有期徒刑或者被判处管制、拘役，一般应当开除党籍，但也可能存在不开除党籍的特殊情况，需报请再上一级党组织批准。
我建议，在具体处理时，应综合考虑判处刑罚的时间节点、工作人员的具体身份以及犯罪的性质和情节，依据当时有效的相关法律法规和规章制度，作出公正合理的处分决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。