如果因为做完假睫毛导致眼睛很疼，确实有可能起诉店家。不过，在决定是否起诉之前，我们需要考虑一些关键因素，并从多个角度来分析这个问题。

一、法律基础

首先，从法律角度来看，如果店家的服务导致了你的身体损害，这可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

二、证据收集

1. 医疗证明：最重要的是，你需要尽快就医，并获取医生出具的诊断证明和治疗记录。这些文件将作为你身体受到损害的直接证据。
2. 服务记录：保留你在店家接受服务的所有记录，包括预约信息、服务详情、支付凭证等。
3. 沟通记录：如果与店家有过关于此事的沟通，无论是电话、短信还是社交媒体上的交流，都应保存下来作为证据。

三、起诉前的考虑

1. 损害程度：评估眼睛疼痛的严重程度以及是否需要长期治疗。如果损害轻微且很快恢复，可能不值得提起诉讼。
2. 诉讼成本：提起诉讼需要投入时间和精力，还可能涉及律师费、诉讼费等成本。在决定是否起诉时，需要权衡这些成本与你可能获得的赔偿。
3. 和解尝试：在起诉之前，可以尝试与店家进行协商，看是否能达成和解。这通常是一种更快、更经济的解决方式。

四、法律建议

1. 咨询专业意见：虽然我可以提供一些基本的法律指导，但具体案件情况可能更为复杂。建议咨询当地的眼科医生和专业律师，以获取更详细的医学和法律建议。
2. 准备充分：如果你决定提起诉讼，确保已经收集了所有必要的证据，并准备了充分的法律材料。这将有助于你在诉讼中取得更好的结果。

综上所述，如果因为做完假睫毛导致眼睛很疼，并且你有充分的证据表明这是店家的服务导致的，那么你确实有权起诉店家。不过，在决定是否起诉之前，请务必仔细考虑上述因素，并寻求专业意见。