你可以通过以下途径维权：先与商家协商退款或赔偿，若协商不成可向相关部门投诉，必要时还能通过法律诉讼解决。具体分析如下：

一、明确商家无证经营的性质及可能面临的处罚

商家从事美容服务，包括做眉毛等项目，需要取得相应的营业执照以及卫生许可证等资质。如果商家没有这些证件就开展经营活动，属于无证经营行为。根据相关法律法规，无证经营可能会被市场监督管理部门责令停止经营活动、没收违法所得，并处以罚款等行政处罚。这为你维权提供了一个重要的法律依据和切入点，因为商家本身存在违法经营的情况。

二、收集证据

1. 证明在商家处消费的证据：保留好做眉毛的付款记录，无论是现金支付还是电子支付，都要有相应的凭证，如转账记录、收据等。同时，如果有与商家沟通的聊天记录、短信等，也能证明你在该商家处进行了消费。
2. 证明眼疼与做眉毛有关的证据：及时就医，保留好医院的诊断证明、病历、检查报告等，这些材料可以证明你的眼部疼痛是由于在商家处做眉毛所导致的。如果可能的话，让医生在诊断证明中明确说明眼部疼痛与做眉毛之间的因果关系。
3. 商家无证的证据：可以拍摄商家经营场所的照片或视频，显示其没有悬挂相关的营业执照和卫生许可证等证件。也可以向当地的市场监督管理部门查询该商家是否具有合法的经营资质，并保留好查询结果作为证据。

三、维权途径

1. 与商家协商：在收集好证据后，首先可以尝试与商家进行协商。向商家说明你的眼部疼痛情况以及其无证经营的事实，要求商家退还你做眉毛的费用，并承担你因眼部疼痛所产生的医疗费用等合理赔偿。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、录音等，以备后续使用。
2. 向相关部门投诉：如果与商家协商无果，你可以向当地的市场监督管理部门、卫生健康部门等相关机构进行投诉。向市场监督管理部门投诉商家的无证经营行为，要求其对商家进行查处；向卫生健康部门投诉商家在操作过程中可能存在的卫生问题，导致你眼部疼痛。在投诉时，要提供详细的证据材料，以便相关部门能够及时进行调查处理。
3. 法律诉讼：如果通过协商和投诉都无法解决问题，你可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。你可以向法院提起民事诉讼，要求商家赔偿你的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等损失。在起诉前，要准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求进行立案和诉讼程序。