合同签订单位和开票单位不一致可能会带来一系列的影响，这主要涉及合同的有效性、款项支付的合法性以及潜在的税务和法律风险。

首先，从合同的角度来看，虽然《民法典》规定依法成立的合同受法律保护，且合同签订人与开票人不一致一般不直接影响合同的效力，但这种不一致可能被视为违反了合同的规定。在合同中，通常期望合同签署方和发票出具者保持一致，以确保交易的合法性及真实性。如果开票单位并非合同约定的履行义务的主体，且未经合同当事人同意，这可能构成对合同约定的违反。

其次，在税务方面，如果合同签订单位和开票单位不一致，可能会被税务部门视为虚开增值税专用发票等违法行为，从而引发税务调查和可能的处罚。这不仅会影响企业的税务合规性，还可能对企业的声誉和正常运营造成不利影响。

此外，从法律风险的角度来看，这种不一致可能导致在合同执行过程中出现纠纷时，责任主体不明确，从而增加解决纠纷的难度和成本。如果发生法律诉讼，法院可能会审查合同签订和发票开具的实际情况，以确定交易的真实性和合法性。

因此，为了避免这些潜在的风险和问题，建议在合同签订和发票开具时确保两者的一致性。如果确实存在特殊情况需要由不同的单位进行合同签订和发票开具，建议在合同中明确说明并经过相关方的同意，同时保留好相关的沟通过程记录、交易凭证等资料，以便在需要时提供证明。

总之，合同签订单位和开票单位不一致可能会带来多方面的风险和问题，因此应尽可能保持一致，并在必要时采取适当的措施来确保交易的真实性和合法性。