当合同单价和开票单价出现不一致时，这确实是一个需要细致处理的问题，因为它可能涉及到双方的权益保障、税务合规以及法律风险等多个方面。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、立即查明原因并沟通确认

1. 仔细核对：首先，您需要详细核对合同与发票上的单价部分，明确差异的具体数额和性质。这包括检查是否有计算错误、数据录入失误，或者是否存在对合同条款的不同理解。

2. 书面沟通：一旦发现差异，应以书面形式（如邮件、信函等）向对方指出这一不一致情况，并要求对方作出解释和说明。在沟通过程中，保持礼貌和专业，避免情绪化的表达。

3. 记录沟通：保留好所有相关的沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等。这些记录在后续可能的纠纷处理中将成为重要的证据。

二、根据具体原因采取针对性措施

1. 计算错误或数据录入失误：

   • 如果差异是由于计算错误或数据录入失误导致的，您应及时与开票方沟通，要求其重新开具正确单价的发票。
   • 在重新开具发票前，双方应共同确认更正后的发票内容，确保无误。

2. 合同条款理解分歧：

   • 如果差异源于对合同条款的不同理解，双方应重新审视合同条款，并就单价问题进行深入讨论。
   • 在讨论过程中，可以寻求法律专业人士的帮助，以明确合同条款的真实含义。
   • 如果必要，双方可以签订补充协议，以明确单价及计价方式，避免未来再次出现类似问题。

3. 市场价格波动：

   • 如果市场价格发生波动且影响单价，双方应依据合同中关于价格调整的约定进行处理。
   • 如果合同中没有相关约定，双方应协商确定是否对单价进行合理调整，并签订书面协议予以确认。

4. 故意为之或重大过失：

   • 如果一方故意开具与合同约定不符的发票单价，或存在重大过失导致单价不一致，另一方有权要求其承担违约责任。
   • 违约责任可能包括赔偿损失、支付违约金等。在这种情况下，建议寻求法律专业人士的帮助，以维护自身权益。

三、遵循法律规定与合同约定

1. 合同约定优先：在处理单价不一致问题时，应首先遵循合同中的约定。如果合同中有明确的单价调整条件和方式，应按照约定执行。

2. 法律依据：如果合同无相关约定或双方无法达成一致，可以依据《民法典》等相关法律法规进行处理。例如，在构成重大误解或显失公平的情况下，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销或变更合同单价。

四、发票调整与处理

1. 当月发票：如果差异发现于当月，可以直接作废原发票并重新开具正确单价的发票。

2. 跨月发票：对于跨月发票，应按照税务部门的规定开具红字发票冲销原发票，再重新开具正确单价的发票。在这个过程中，确保遵循税务部门的所有规定和流程。

五、全程保留证据

1. 合同文本：作为确定双方最初约定单价的核心证据，合同文本应妥善保管。

2. 发票原件：包括错误单价的发票和后续调整后的发票，均应妥善保存。这些发票是证明交易真实性和单价的重要依据。

3. 其他凭证：如订单、送货单、验收报告等，这些文件与单价共同构成完整的交易记录，有助于明确实际交易情况。

六、寻求专业法律意见

如果双方无法就单价不一致问题达成一致，或存在其他复杂争议，建议及时咨询专业律师或法律顾问。他们可以提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到妥善保障。

综上所述，处理合同单价和开票单价不一致的问题需要双方保持密切沟通、明确原因、依据法律和合同约定采取相应措施，并全程保留充分证据。通过这些步骤的有效实施，可以确保双方的权益得到妥善保障，并有效避免潜在的法律风险和纠纷。