针对您提出的“事业单位买断工龄迟迟不给，法律程序怎么走”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，您可以按照以下步骤进行：

1. 收集证据：

   • 收集与买断工龄相关的所有文件，如合同、协议、通知、工资单等。
   • 确保这些证据能够清晰地证明您与事业单位之间的买断工龄约定以及事业单位未履行约定的事实。

2. 与事业单位协商：

   • 在采取法律行动之前，您可以尝试与事业单位进行协商，表达您的诉求，并寻求解决方案。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过书面方式记录协商过程和结果。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
   • 提交投诉时，请附上您收集的所有证据，以便劳动监察部门能够全面了解情况。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将根据您的申请和提供的证据进行裁决，您需要根据裁决结果来决定是否进一步采取法律行动。

5. 提起诉讼：

   • 如果您对劳动仲裁委员会的裁决结果不满意，或者事业单位未履行裁决结果，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要聘请律师代理您的案件，并准备充分的证据来支持您的诉求。

综上所述，针对事业单位买断工龄迟迟不给的问题，您可以通过收集证据、与事业单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。