子女无权单独继承父母的联名存折，除非满足特定条件。

首先，我们要明确一点，联名存折通常意味着该存折由两人或多人共同所有，他们对该存折内的资金享有共同的权利。在父母健在的情况下，子女无权单独继承或处分联名存折中的资金，因为此时存折的所有权仍属于父母。

然而，在以下两种特殊情况下，子女可能有机会单独继承或处理联名存折：

1. 父母一方去世，且去世一方在存折中的份额已明确：

   • 如果联名存折中的资金是父母双方的共同财产，且去世一方在存折中的份额已经通过遗嘱、赠与合同或其他合法方式明确给了子女，那么子女有权继承这部分份额。但需要注意的是，这仅仅是对去世一方份额的继承，对于健在的一方，子女仍然无权单独处理其份额。

2. 父母双方均去世，且遗嘱或法定继承规定由子女继承：

   • 如果父母双方均已去世，且根据遗嘱或法定继承的规定，联名存折中的资金应由子女继承，那么子女此时有权处理存折中的全部资金。但这也需要满足一定的法律程序，如办理继承权公证或法院确认继承权等。

除了上述两种情况外，子女在父母健在的情况下是无权单独继承或处理联名存折的。如果子女需要处理联名存折中的资金，应首先与父母进行协商，并尊重父母的意愿和权利。如果父母同意将存折中的资金赠与或转让给子女，那么应办理相应的法律手续，如赠与合同、转让协议等。

总之，子女在处理联名存折时应谨慎行事，遵守相关法律法规和程序规定，以确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。