邻里纠纷被投诉到单位，一般不可以直接起诉侵害名誉权。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 名誉权侵权的构成：

   • 名誉权侵权通常需要满足几个要素：行为人实施了侮辱、诽谤等损害名誉的行为，该行为指向特定的受害人，且该行为为第三人所知悉，导致受害人的社会评价降低。
   • 在邻里纠纷中，仅仅因为被投诉到单位，并不直接构成名誉权侵权。投诉本身可能只是反映问题的一种方式，并不一定包含侮辱、诽谤等损害名誉的内容。

2. 单位处理投诉的性质：

   • 单位在接到投诉后，通常会进行调查核实，并根据事实情况作出相应处理。这一过程中，单位并非在公开场合对投诉内容进行传播或评价，因此不一定构成对名誉的损害。
   • 如果单位在处理投诉过程中存在不当行为，如泄露投诉人隐私或捏造事实等，那么可能涉及对投诉人或被投诉人名誉权的侵害，但这与单纯的投诉行为本身不同。

3. 起诉侵害名誉权的条件：

   • 要起诉侵害名誉权，需要能够证明存在明确的侵权行为、损害后果以及侵权行为与损害后果之间的因果关系。
   • 在邻里纠纷被投诉到单位的情况下，除非能证明单位或投诉人存在故意捏造事实、恶意诽谤等明显侵害名誉的行为，并且这些行为导致了你的社会评价降低，否则通常难以构成名誉权侵权。

综上所述，邻里纠纷被投诉到单位本身并不直接构成名誉权侵权，因此一般不可以直接起诉侵害名誉权。如果认为自己的名誉权受到了侵害，建议首先与单位或投诉人进行沟通协商，寻求妥善解决。如果沟通无果且确实存在名誉权侵害行为，可以考虑咨询专业律师（如我）并收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。