机关单位侵犯名誉权是可以被起诉的，但需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：

机关单位正常履职中的内部管理行为

国家机关、社会团体、企事业单位等部门与其管理人员之间存在领导与被领导、管理与被管理的关系。当机关单位基于正常的工作目的，依职权对其被管理人员作出结论或者处理决定时，这种行为属于内部管理行为，由此引发的法律关系是内部法律关系。

例如，机关单位按照内部规章制度，对员工进行工作考核后作出的岗位调整决定。在这种情况下，即便内部行为损害了被管理者的合法权益，也应由有关部门依照其他程序解决，当事人以名誉权被侵害为由向人民法院提起诉讼的，法院通常不予受理。这是因为内部管理行为具有一定的特殊性，其处理方式和救济途径与普通的民事侵权不同。

机关单位滥用职权的侵权行为

如果机关单位对员工进行处理并非基于正常的工作目的，而是滥用职权、打击报复，那么这种行为就超出了内部管理行为的范畴，构成了民事侵权。

比如，员工因举报单位存在的问题，使单位受到有关部门的查处。单位在被查处后，对员工进行内部处理，且处理决定是捏造事实、蓄意报复、罗织不实之词中伤员工个人声誉的。这种情况下，机关单位在主观上存在过错，在客观上也损害了员工的权益，其中包括名誉权等。此时，问题已由内部处分变成了民事侵权，员工起诉机关单位侵犯名誉权，法院应当且可以受理此案。

起诉时的注意事项

• 明确被告：要清晰指明侵犯名誉权的机关单位作为被告。
• 提供证据：需提供侵权事实的证据，如侵权言论内容、传播范围等。例如，机关单位发布的含有诋毁性言论的文件、公告，或者相关工作人员在公开场合发表的不当言论等。
• 确定管辖法院：一般来说，应向侵权行为发生地或者被告所在地的法院提起诉讼。
• 明确诉讼请求：可以要求机关单位停止侵权行为、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。赔偿损失包括财产损害赔偿和精神损害赔偿。财产损害赔偿是指因名誉受损导致的直接财产损失，如因名誉受损使企业订单减少、个人工作丢失等带来的经济损失；精神损害赔偿则是根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、后果和影响等因素确定赔偿数额。

法律依据：根据《民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。当机关单位的行为构成侵权时，应承担相应的民事责任。

如果你正遭遇机关单位侵犯名誉权的情况，或者对起诉流程、证据收集等方面还有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。