私下谅解赔偿一般不构成敲诈勒索。判断其是否构成敲诈勒索罪，关键看索要赔偿方有无非法占有目的及是否使用了威胁、要挟等手段。以下是对此问题的详细分析：

不构成敲诈勒索的情况

1. 平等自愿和解：

   • 如果双方是在平等、自愿的基础上，就民事纠纷达成和解赔偿协议，一方基于真实意愿对另一方作出赔偿，那么这种行为不具备敲诈勒索罪的构成要件，不构成犯罪。

2. 合理索赔：

   • 一方因对方的侵权行为导致自身遭受损失，基于合理的事由提出赔偿要求，且赔偿金额与实际损失相符，这种情况下也不构成敲诈勒索。

可能构成敲诈勒索的情况

1. 使用威胁、要挟手段：

   • 若一方以恶害相通告，如威胁对方人身安全、公开隐私等，迫使对方基于恐惧心理支付远超合理范围的赔偿，则可能构成敲诈勒索。

2. 索要高额赔偿：

   • 一方无正当理由，通过故意夸大损失、以公开隐私等方式威胁对方，迫使对方支付不合理的高额赔偿，这种情况下也可能构成敲诈勒索罪。

法律依据

• 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。根据这一定义，私下谅解赔偿是否构成敲诈勒索，关键在于索要赔偿一方是否具有非法占有的目的，以及是否使用了威胁、要挟等手段。

结论与建议

综上所述，私下谅解赔偿本身并不构成敲诈勒索，但关键在于双方的协商过程是否自愿、平等，以及赔偿要求是否合理合法。在实际操作中，建议双方在协商赔偿时保持冷静理性，确保赔偿协议的合法性、有效性和公平性。如遇争议或无法达成一致，可寻求法律援助或诉诸法律途径解决。

如果你在此方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。