员工虚假投诉公司，公司能否开除该员工，需要具体情况具体分析。以下是从不同角度对此问题的详细解答：

1. 公司规章制度的角度：

   • 若公司规章制度中明确规定，员工虚假投诉等不当行为属于严重违反公司纪律的情形，并且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示，那么公司可以依据该规章制度，以员工严重违反规章制度为由解除劳动合同，即将其开除。

2. 行为影响的角度：

   • 若员工的虚假投诉行为给公司的声誉、正常经营等方面造成了重大的损害和不良影响，公司也可以据此认定员工的行为严重违反职业道德和劳动纪律，从而作出开除的决定。

3. 法定程序的角度：

   • 即使员工存在虚假投诉行为且符合开除条件，公司也应按照法定程序进行处理。例如，提前通知员工、说明开除理由并听取员工的申辩等，以保障员工的合法权益。

4. 综合考量：

   • 在决定是否开除员工时，公司应综合考量员工的虚假投诉行为是否达到了严重违反规章制度或职业道德的程度，以及该行为对公司造成的实际影响。如果情节较轻，未达到严重违反规章制度的程度，一般不宜直接开除，而可以采取其他处罚措施，如警告、罚款、降职等。

综上所述，员工虚假投诉公司能否被开除，取决于公司规章制度的规定、行为造成的影响以及是否遵循了法定程序。因此，在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保决策的合理性和合法性。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。