超市员工私自给顾客打折是违法的，同时也是对超市规章制度的违反。下面我详细解释一下：

1. 违法性分析：

   • 超市员工私自给顾客打折，实际上是在未经超市授权的情况下，擅自改变了商品的销售价格。这种行为不仅损害了超市的利益，也破坏了市场的公平竞争秩序。
   • 从法律角度来看，这种行为可能构成不当得利或侵犯超市财产权的行为。如果情节严重，甚至可能触犯刑法中的相关规定，如盗窃罪等。

2. 规章制度违反：

   • 超市作为商业机构，有其内部的规章制度和管理流程。员工私自给顾客打折，无疑是对这些规章制度的严重违反。
   • 这种行为不仅会影响超市的正常运营，还可能对超市的声誉和信誉造成负面影响。

3. 法律建议：

   • 对于超市而言，应加强对员工的管理和培训，明确禁止员工私自给顾客打折的行为，并制定相应的处罚措施。
   • 如果发现员工有此类行为，超市应及时采取措施予以纠正，并视情节轻重给予相应的处罚。
   • 对于员工而言，应遵守超市的规章制度和法律法规，不得擅自改变商品的销售价格或进行其他违法违规行为。

综上所述，超市员工私自给顾客打折是违法的，也是对超市规章制度的违反。这种行为不仅损害了超市的利益，也破坏了市场的公平竞争秩序。因此，超市和员工都应严格遵守相关法律法规和规章制度，共同维护市场的公平竞争和超市的正常运营。如果你有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。