监理应督促建设单位和施工单位按图纸施工，若建设单位坚持同意不按图纸施工，监理应做好记录并报告相关监管部门。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 监理的职责与义务

1. 监理的职责：根据相关法律法规及监理合同的约定，监理的主要职责是监督施工单位按照施工图纸、技术规范等进行施工，确保工程质量、安全及进度符合合同要求。
2. 监理的义务：监理在发现施工单位未按图纸施工时，应及时制止并督促其改正，同时向建设单位报告相关情况。

二. 建设单位同意不按图纸施工的处理

1. 沟通与劝阻：监理首先应与建设单位和施工单位进行沟通，明确不按图纸施工可能带来的质量、安全及法律风险，并劝阻其按图纸施工。
2. 记录与报告：若建设单位坚持同意不按图纸施工，监理应做好详细的记录，包括时间、地点、涉及的具体施工内容、建设单位的意见等，并及时向当地建设行政主管部门或相关行业监管部门报告相关情况。

三. 法律责任与风险

1. 施工单位的责任：即使建设单位同意，施工单位不按图纸施工仍然可能承担民事责任，如因工程质量问题导致的返工、修理等费用。
2. 建设单位的责任：建设单位作为工程的建设方，对工程质量负有最终责任。若因不按图纸施工导致工程质量问题或安全事故，建设单位也可能承担相应的法律责任。
3. 监理的责任：监理若未尽到监督职责，导致工程质量问题或安全事故，也可能承担相应的法律责任。但监理已履行报告义务的，可以减轻或免除其责任。

综上所述，监理在发现建设单位同意施工单位不按图纸施工时，应首先进行沟通与劝阻，若无效则做好记录并及时报告相关监管部门。同时，监理也应加强自身的学习和管理，提高专业素养和履职能力，确保工程质量和施工安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。