可以起诉要求做亲子鉴定。以下是详细分析：
有正当理由和证据的情况：
- 在起诉离婚或其他涉及亲子关系的诉讼中，如果一方对子女的亲子关系产生疑问，并提供了必要的证据来支持其主张，那么其有权向人民法院申请进行亲子鉴定。这一权利在《民法典》第一千零七十三条中得到了明确支持，该条款规定了对亲子关系有异议且有正当理由的父或母，以及成年子女，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
无直接证据的情况：
- 即使当事人没有直接证据，也可以向法院起诉并要求进行亲子鉴定。法院在处理此类申请时，会综合考虑案件的具体情况、当事人的合理怀疑基础以及相关线索的充分性。只要这些怀疑或线索足以使法院认为亲子鉴定对于查明案件事实具有必要性，法院就有可能会受理该申请并启动鉴定程序。
亲子鉴定的法律效力：
- 需要注意的是，个人亲子鉴定一般不能直接作为起诉依据。因为个人亲子鉴定通常由委托人自行委托鉴定机构进行，主要用于满足私人了解亲子关系的需求，其鉴定过程缺乏司法机关或相关部门的监督，程序相对宽松，因此法律效力较弱。而司法亲子鉴定需由具备司法鉴定资质的机构实施，且必须遵循严格的法定程序，其鉴定结果具有直接的法律证明力，可作为法庭证据使用。
拒绝亲子鉴定的情况：
- 如果一方拒绝做亲子鉴定，法院不会强制要求进行。但如果拒绝方没有提供合理的理由和相反的证据来反驳对方的主张，且人民法院认为有必要进行亲子鉴定的，那么可以推定请求确认或否认亲子关系一方的主张成立。
综上所述，起诉要求做亲子鉴定是可行的，但具体能否进行以及结果如何，需由法院根据案件具体情况和法律规定来判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。