公安机关不予刑事立案时，应当作出解释。以下是详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，公安机关将不予立案，并且需要将不立案的原因通知控告人。

2. 程序要求：

   • 公安机关在决定不予立案后，应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。这是法律程序的要求，也是保障控告人知情权的重要体现。

3. 救济途径：

   • 控告人如果不服公安机关的不予立案决定，可以申请复议。这一救济途径的存在，也要求公安机关在不予立案时，必须给出明确的解释和理由，以便控告人进行复议申请。

4. 实例说明：

   • 例如，某人因被盗窃向公安机关报案，公安机关经审查后认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，决定不予立案。此时，公安机关应当制作不予立案通知书，并明确告知报案人不立案的具体原因，如“经审查，未发现盗窃犯罪事实”或“盗窃事实显著轻微，不需要追究刑事责任”。

综上所述，公安机关在不予刑事立案时，必须依法作出解释，并通知控告人不立案的原因。这是法律程序的要求，也是保障控告人合法权益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。