工人在工厂病亡，工厂是否应该负责，这取决于具体的情况。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情况：
- 若工人在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在发病后48小时之内经抢救无效死亡，这种情况可视同工伤。
- 依据《工伤保险条例》，工厂要承担相应责任，需按照规定支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。
- 如果工厂之前已经为工人缴纳了工伤保险，那么大部分费用会由工伤保险基金来支付；如果工厂没给工人缴纳工伤保险，相关费用就都得由工厂承担。
不属于工伤的情况：
- 若工人不是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者超过48小时才抢救无效死亡，一般来说就不属于工伤。
- 在这种情况下，工厂通常没有工伤赔偿责任。不过，从人道主义角度出发，工厂可能会给予工人家属一定的补偿。
其他特殊情况：
- 如果工人的疾病与工作环境、工作内容等存在因果关系，即使不满足上述工伤条件，也可能被认定为职业病，工厂需承担相应责任。
- 若工厂存在过错，如劳动环境恶劣诱发疾病等，即使疾病不属于工伤或职业病，工厂也可能需承担一定侵权赔偿责任。
综上所述，工人在工厂病亡后，工厂是否负责需依据具体情形判定。家属应及时了解相关法律法规和自身权益，以便在必要时采取法律措施维护自身合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。