关于建设银行信用卡逾期是否可以申请冻结，实际上，这个问题涉及到两个不同的方面：一是持卡人主动申请冻结信用卡，二是因逾期银行自动冻结信用卡。
一、持卡人主动申请冻结信用卡
持卡人是可以主动向建设银行申请冻结自己的信用卡的，不论是否逾期。如果您想冻结您的建设银行信用卡，可以通过拨打建行信用卡客服电话来办理。但请注意，这种冻结通常是基于个人需求或安全考虑，并非因为逾期。
二、因逾期银行自动冻结信用卡
当您的建设银行信用卡出现逾期未还款的情况时，银行为了控制风险，有权采取冻结信用卡的措施。这种情况下，冻结是银行主动采取的，而不是持卡人申请的。
如果您的信用卡因逾期被冻结，您需要按照以下步骤来处理：
了解冻结原因：确认是因为逾期未还款导致的冻结。
立即全额还款：包括本金、利息、滞纳金等全部费用。您可以通过建设银行提供的多种还款方式进行还款，并确保保留好还款凭证。
积极与银行沟通：还款后，立即联系建设银行信用卡客服，诚恳说明逾期原因，表达还款意愿和希望解冻的诉求。如果暂时无法一次性还清，可以与银行协商制定还款计划。
提交解冻申请及相关材料：根据银行要求，提交信用卡解冻申请，并提供相关证明材料，如还款凭证、信用报告等。然后耐心等待银行审核。
后续预防措施：为了避免再次出现逾期，您应该设置还款提醒，确保今后按时足额还款，并合理规划消费，避免过度透支。
综上所述，建设银行信用卡逾期后，持卡人不能主动申请冻结来规避责任。相反，应该积极采取措施来还清欠款，并与银行沟通解冻事宜。同时，也要加强后续的信用管理，确保良好的信用记录。