关于您提出的“建设银行信用卡逾期是否可以办银行卡”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、办理借记卡（储蓄卡）

1. 基本情况：

   • 建设信用卡逾期一般不会直接影响您办理建设银行的借记卡（储蓄卡）。因为借记卡主要用于日常资金存储和收付，办理时银行主要关注的是您的身份信息是否真实有效，而并不会深入查询您的个人信用报告。

2. 特殊情况：

   • 如果您的信用卡逾期情况特别严重，比如逾期时间很长且未进行还款，被建设银行列入黑名单，或者涉及法律纠纷，那么在该行办理借记卡可能会受到一定的限制。此外，如果逾期贷款被银行起诉并采取强制执行措施，新办理的借记卡账户资金也可能面临被冻结划扣的风险。

二、办理信用卡或信贷业务

• 如果您的建设银行信用卡存在逾期记录，尤其是连续多次逾期或逾期时间较长，这将在您的征信报告中体现出来。当您申请其他银行的信用卡或信贷业务时，银行会查看这份征信报告，并可能因为您的信用风险较高而拒绝您的申请。即使逾期情况较轻，银行也可能会降低您信用卡的额度。

三、建议与总结

1. 尽快还款：为避免不必要的法律风险和财务损失，以及维护您的个人信用记录，建议您尽快还清信用卡的欠款。

2. 重视信用记录：信用卡逾期会对您的个人信用记录和未来的信贷业务产生严重影响。因此，您应时刻关注并努力维护良好的信用状况。

3. 咨询专业人士：如果您对具体的贷款或银行卡问题有疑问，或者需要进一步的法律咨询，建议您直接联系相关的银行机构或专业的法律人士，以获取更准确、更专业的解答和帮助。

综上所述，建设银行信用卡逾期后，您通常仍然可以办理借记卡（储蓄卡），但办理信用卡或信贷业务的难度可能会增大。希望这份解答能对您有所帮助。