结论前置：其他信用卡逾期，在一般情况下不会导致你的建设银行卡储蓄卡被冻结。但在某些特定情况下，如逾期严重且银行提起诉讼并申请财产保全或强制执行，或者你的建设银行卡与逾期的信用卡存在关联账户时，建设银行卡储蓄卡有可能会被冻结。
详细分析：
一般情况：
- 信用卡逾期主要影响的是持卡人在该银行的信用记录，以及可能产生的逾期利息和违约金。在逾期初期，银行通常会通过电话、短信等方式提醒持卡人还款，并不会直接冻结持卡人在其他银行的储蓄卡。
特定情况：
- 银行提起诉讼与财产保全：若信用卡逾期时间较长，欠款金额较大，且持卡人未能与银行达成还款协议，银行有权向法院提起诉讼，并申请财产保全。法院在受理并审核通过后，可能会冻结持卡人名下的其他银行账户，包括建设银行卡储蓄卡，以确保后续判决的执行。
- 强制执行：若银行胜诉后，持卡人仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。在执行阶段，法院有权查询、冻结、划拨被执行人名下的银行存款，此时建设银行卡储蓄卡也有可能被冻结。
- 关联账户：如果持卡人的建设银行卡与逾期的信用卡存在关联账户（如自动还款设置），在信用卡逾期后，银行可能会从关联的储蓄卡中扣划资金用于偿还信用卡欠款。这虽然不是直接的冻结，但会影响储蓄卡资金的使用。
建议：
- 为避免建设银行卡储蓄卡被冻结，建议持卡人务必按时偿还信用卡欠款，保持良好的信用记录。
- 如果不幸出现逾期，应积极与银行沟通协商，尽快制定还款计划并履行，以减少可能的负面影响。
- 同时，也应了解并遵守相关法律法规和银行规定，确保自己的合法权益不受侵害。
总之，其他信用卡逾期不一定会导致建设银行卡储蓄卡被冻结，但持卡人仍需谨慎管理自己的财务状况，确保按时还款，以维护良好的信用记录和避免不必要的法律风险。