关于您提出的“建行信用卡逾期会冻结建行的储蓄卡吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、银行未起诉前的情况

1. 账户独立性：首先，需要明确的是，信用卡和储蓄卡在银行系统中是相互独立的账户，它们各自遵循不同的风险控制和账户管理规定。因此，即使您的建行信用卡出现逾期，建行通常没有权力直接冻结您的建行储蓄卡。

2. 同行划扣：然而，如果您的信用卡和储蓄卡都是建行的，且信用卡逾期情况较为严重，建行在符合相关规定的前提下，可能会从您的储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款。但请注意，这种操作并不等同于冻结储蓄卡，而是基于账户间的关联性和银行的内部管理规定。

二、银行起诉后的情况

1. 诉前财产保全：如果建行决定通过法律途径追讨欠款，并认为有必要采取财产保全措施，它可能会向法院申请。法院在审查符合条件后，会裁定对您的财产进行保全，其中可能包括冻结您的建行储蓄卡。这一措施旨在防止您在诉讼期间转移财产，确保建行在胜诉后能顺利执行到欠款。

2. 胜诉后强制执行：若建行胜诉，而您仍拒不履行法院判决确定的还款义务，建行有权向法院申请强制执行。法院在受理申请后，将查询您名下的财产，包括建行储蓄卡账户，并有权对储蓄卡进行冻结，然后划扣卡内资金以偿还信用卡欠款。

三、综合建议

1. 按时还款：为了避免不必要的麻烦和损失，我强烈建议您务必按时偿还建行信用卡的欠款。信用卡逾期不仅会导致逾期利息和逾期记录的产生，还可能引发法律纠纷和财务损失。

2. 积极沟通：如果您确实遇到还款困难，应及时与建行沟通，说明逾期原因，并尝试协商制定合理的还款计划。建行通常会根据您的实际情况提供相应的帮助和支持。

3. 关注账户动态：我建议您定期查看您的银行账户动态，及时发现并处理任何异常或冻结情况。这样可以帮助您及时了解账户状况，避免不必要的损失。

4. 增强法律意识：了解相关法律法规对于保护您的权益至关重要。在面临法律纠纷时，及时寻求专业法律援助可以帮助您更好地应对问题。

综上所述，建行信用卡逾期本身不会直接导致建行储蓄卡被冻结，但在银行通过法律途径追讨欠款时，存在储蓄卡被冻结或划拨以偿还欠款的可能性。因此，我建议您务必重视信用卡还款问题，采取积极措施避免逾期情况的发生。