关于您提出的“信用卡逾期能否申请冻结储蓄卡”的问题，这是一个涉及法律程序和银行操作规范的重要问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，结论前置：信用卡逾期本身并不会直接导致储蓄卡被冻结，但存在被冻结的风险，这主要取决于银行的催收措施、持卡人的还款行为以及是否涉及法律程序。

一、一般情况下的账户独立性

信用卡和储蓄卡在银行系统中通常是相互独立的账户体系。这意味着，仅因信用卡逾期，发卡银行一般不会直接冻结用户在本行或他行的储蓄卡账户。银行没有直接的权力随意冻结用户在其他银行的储蓄卡，任何对储蓄卡的冻结行为通常需要经过法律程序。

二、特殊情况下的冻结可能性

1. 本行储蓄卡：

   • 如果您与银行签署了自动还款协议，银行在信用卡逾期后可能会从约定的本行储蓄卡中扣划款项用于偿还欠款。但请注意，这种扣划行为并不等同于冻结储蓄卡。
   • 若信用卡逾期严重，银行可能会向法院起诉并胜诉后，申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、划拨被执行人（即信用卡逾期用户）名下包括本行储蓄卡在内的银行账户资金。

2. 他行储蓄卡：

   • 银行本身无法直接冻结用户在其他银行的储蓄卡。只有通过法律途径，即在起诉并获得胜诉判决后，申请强制执行阶段，法院才能要求其他银行协助冻结用户在他行的储蓄卡账户。

3. 特殊情形：

   • 如涉及经侦调查等特殊情况，其他银行的储蓄卡也有可能被冻结，但这种情况相对罕见。

三、建议与风险提示

1. 及时沟通协商：

   • 信用卡逾期后，我建议您及时与银行沟通，说明情况并尝试协商制定合理的还款计划。这有助于避免逾期情况进一步恶化，并减少被冻结储蓄卡的风险。

2. 法律风险与信用损失：

   • 若未能妥善处理信用卡逾期问题，您可能面临法律风险（如被起诉、强制执行等）和信用损失（如信用记录受损、被列入失信名单等）。这些后果将对您未来的金融活动产生不利影响。

综上所述，信用卡逾期本身并不会直接导致储蓄卡被冻结，但在特定情况下（如银行起诉并胜诉后申请强制执行），储蓄卡存在被冻结的风险。因此，我建议您务必按时还款，保持良好的信用记录。如遇还款困难，请及时与银行沟通寻求解决方案，以避免不必要的麻烦和损失。