被告人交待三次犯罪事实，公诉机关先起诉两起，法院判决生效后公诉机关又起诉的情况，涉及刑事诉讼程序中的“一事不再理”原则和补充起诉的问题。下面我将对此进行详细分析：

一. 一事不再理原则

1. 含义：一事不再理原则，是指对已经发生法律效力的判决、裁定的案件，除法律另有规定外，不得就同一事实再行起诉和审理。这是为了防止对同一被告人的同一行为进行重复追诉和审判，保障被告人的合法权益。

2. 适用情况：在本案中，如果公诉机关先起诉的两起犯罪事实已经由法院作出了生效判决，那么这两起事实就不得再次被起诉。然而，对于被告人交待的第三次犯罪事实，如果公诉机关在之前并未起诉，那么就不受一事不再理原则的限制，可以依法进行起诉。

二. 补充起诉

1. 概念：补充起诉，是指在刑事诉讼过程中，公诉机关在原有起诉的基础上，增加新的犯罪事实或者补充新的证据，对被告人进行再次起诉。这通常发生在案件审理过程中或者判决前，但也可以发生在判决生效后，如果发现有新的犯罪事实或者证据。

2. 适用条件：在本案中，如果公诉机关在判决生效后发现被告人还有第三次犯罪事实未起诉，且该事实符合起诉条件，那么公诉机关可以依法进行补充起诉。补充起诉应当遵循刑事诉讼程序的相关规定，包括提起公诉、法庭审理等。

三. 结论与建议

1. 结论：综上所述，被告人交待三次犯罪事实，公诉机关先起诉两起，法院判决生效后公诉机关又起诉的情况，并不违反一事不再理原则。对于第三次犯罪事实，如果符合起诉条件，公诉机关可以依法进行补充起诉。

2. 建议：被告人应当积极配合公诉机关的调查和审判工作，如实陈述自己的犯罪事实。同时，也有权聘请律师进行辩护，维护自己的合法权益。如果对于公诉机关的起诉或者法院的判决有异议，可以依法提出上诉或者申诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。