在仲裁中认定事实劳动关系后，不能直接要求签订无固定期限劳动合同，但可以主张二倍工资差额。以下是详细分析：

一、法律依据与结论

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确规定了用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任，即支付二倍工资差额。然而，该法条并未规定在此情况下劳动者可以直接要求签订无固定期限劳动合同。

二、主张二倍工资差额的条件与流程

1. 条件：

   • 存在事实劳动关系。
   • 未签订书面劳动合同。
   • 劳动者在用人单位工作的时间超过一个月但不满一年。

2. 流程：

   • 劳动者可以先尝试与用人单位协商解决。
   • 若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 若投诉仍未解决问题，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提交劳动仲裁申请书，要求支付双倍工资差额，并附上相关证据。
   • 等待劳动仲裁委员会受理申请，并安排庭审。
   • 在庭审过程中，劳动者需要详细陈述事实，并提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 劳动仲裁委员会作出裁决后，若用人单位不执行裁决，劳动者有权向法院申请强制执行。

三、关于无固定期限劳动合同

无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。但在仲裁中认定事实劳动关系后，并不能直接要求签订无固定期限劳动合同，而是需要依据法律规定和实际情况，通过协商或法律程序来确立。

四、建议

如果劳动者在仲裁中认定事实劳动关系后，希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，可以尝试与用人单位进行协商。如果协商不成，劳动者可以根据法律规定，通过法律程序来维护自己的合法权益。同时，劳动者也应注意保留相关证据，以便在必要时提供证明。

综上所述，在仲裁中认定事实劳动关系后，劳动者不能直接要求签订无固定期限劳动合同，但可以主张二倍工资差额。如果劳动者有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。