餐厅提供不出动物检疫合格证是违法的。

首先，从法律角度来看，餐厅作为食品经营者，有责任确保提供的食品符合安全标准。动物检疫合格证是证明动物及其产品经过检疫并符合安全标准的重要文件。如果餐厅无法提供该证，说明其可能未履行相应的检疫义务，这违反了食品安全相关的法律法规。

其次，从消费者权益保护的角度来看，消费者有权知晓并购买符合安全标准的食品。餐厅提供不出动物检疫合格证，会损害消费者的知情权和选择权，同时也可能危及消费者的身体健康。

具体来说，根据《中华人民共和国食品安全法》及其实施条例，餐厅应当建立食品进货查验记录制度，如实记录食品的名称、规格、数量、生产日期或者生产批号、保质期、进货日期以及供货者名称、地址、联系方式等内容，并保存相关凭证。其中，对于动物及其产品，还应当查验并留存动物检疫合格证明等文件。

因此，如果餐厅提供不出动物检疫合格证，不仅可能面临相关部门的行政处罚，还可能承担因此给消费者造成的损失的赔偿责任。

综上所述，餐厅提供不出动物检疫合格证是违法的，且可能面临严重的法律后果。建议餐厅经营者严格遵守相关法律法规，确保提供的食品符合安全标准，以维护消费者的权益和自身的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。