即使多家银行欠款，被其中一家银行起诉并导致账户被冻结，其他银行仍然有可能继续起诉。具体分析如下：

一. 每家银行独立行使权利

1. 独立债权：每家银行与你之间的借款关系都是独立的，每家银行都独立享有对你的债权。因此，一家银行起诉你并冻结你的账户，并不影响其他银行采取相同的或其他的法律措施来追讨欠款。
2. 独立诉讼：在法律上，每家银行都有权根据自己的债权情况，独立决定是否对你提起诉讼。一家银行的诉讼行为，不会对其他银行的诉讼权利产生任何限制或影响。

二. 可能的法律后果

1. 多起诉讼：如果你欠多家银行的款项，且未能及时偿还，那么你可能会面临多起诉讼。每家银行都可能为了维护自己的权益，选择通过法律途径来追讨欠款。
2. 资产查封或冻结：除了账户冻结外，其他银行还可能申请法院对你的其他资产进行查封或冻结，以确保其债权的实现。

三. 建议应对措施

1. 积极沟通：与欠款的各家银行进行积极沟通，了解他们的诉求，并尝试达成还款协议或延期还款安排。
2. 寻求专业帮助：考虑聘请专业的律师或财务顾问，帮助你制定合理的还款计划，并应对可能的法律纠纷。

我建议你尽快与欠款的各家银行进行沟通，并寻求专业律师的帮助，以制定合适的应对策略。如有进一步需要，您可以继续咨询我。