被一家银行起诉后，其他银行是否会等待起诉结果再进行催收，这取决于具体的债权情况和各银行的催收政策。以下是对此问题的详细分析：

一. 其他银行可能的催收策略

1. 独立催收：每家银行都有其独立的催收政策和程序。一家银行对你提起诉讼，并不意味着其他银行会暂停催收或等待起诉结果。其他银行可能会根据自己的风险评估和催收策略，继续对你进行催收，包括电话催收、信函催收或采取其他法律手段。

2. 协同催收：在某些情况下，如果多家银行对你都有债权，它们可能会通过某种方式协同催收，比如共同委托第三方催收机构或律师进行催收。但这种情况下，它们仍然会根据自己的利益和需求来决定催收的具体方式和时机。

3. 等待起诉结果：虽然不常见，但也有可能其他银行会选择等待这家银行的起诉结果，以观察你的还款能力和还款意愿，再决定是否采取进一步的催收行动。这通常取决于它们对你的债权金额、风险评估以及它们内部的催收政策。

二. 你的应对策略

1. 积极沟通：无论其他银行是否选择催收，你都应该主动与银行沟通，说明你的还款意愿和还款能力，争取达成还款协议或延期还款的安排。

2. 寻求法律帮助：如果你面临多家银行的催收和可能的法律诉讼，我建议你寻求专业的法律帮助，以了解你的权益和可能的法律后果，并制定合适的应对策略。

3. 努力还款：无论其他银行是否催收，你都应该努力筹集资金，尽快偿还欠款，以避免可能的法律风险和信用损失。

综上所述，被一家银行起诉后，其他银行是否会等待起诉结果再进行催收是不确定的，这取决于各银行的催收政策和你的具体情况。因此，我建议你积极与银行沟通，寻求法律帮助，并努力还款，以降低可能的风险和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。