如果因欠款被银行起诉，银行卡有可能会被冻结。具体分析如下：

一. 欠款被起诉时银行卡冻结的可能性

1. 诉前或诉中财产保全：如果银行作为债权人，在诉讼开始之前或诉讼过程中向人民法院提交了财产保全申请，并且提供了相应担保，法院审查后认为符合财产保全条件的，就可以在四十八小时内冻结欠款人的银行卡等财产。这是为了防止欠款人在诉讼过程中转移财产，保障将来生效判决能够得以执行。

   • 例如，张三欠银行款项未还，银行在起诉前或起诉过程中申请了财产保全，法院审查后认为符合条件，于是冻结了张三的银行卡。

2. 判决生效后强制执行：在法院判决欠款人还款后，如果欠款人拒不履行判决义务，银行作为债权人可以向法院申请强制执行。法院有权查询欠款人的存款等财产情况，并可冻结、划拨欠款人的银行卡资金用于偿还债务。不过，法院的冻结等操作都是依法依规进行的，并且会保障欠款人的基本生活权益。

   • 例如，李四因欠款被银行起诉，法院判决李四还款后，李四拒不履行，银行于是申请强制执行，法院冻结了李四的银行卡以偿还债务。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条也有相似规定，强调了人民法院在必要时可以采取保全措施，包括冻结银行账户。

综上所述，如果因欠款被银行起诉，且银行申请了财产保全或判决生效后申请强制执行，银行卡有可能会被冻结。因此，建议欠款人尽快与银行协商解决欠款问题，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。