对于打假人购买3元过期饮料的情况，商家应首先承担相应的法律责任，包括被责令改正以及可能受到的警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。具体分析如下：

一. 商家销售过期饮料的法律责任

1. 行政责任：根据相关法律法规，商家销售过期饮料，属于销售不合格产品的行为。工商行政管理部门或其他有关行政部门有权责令商家改正，并可以根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款。在此案例中，虽然过期饮料的售价仅为3元，但商家仍需依法承担相应的行政责任。

二. 打假人的权益保护

1. 要求赔偿：作为消费者，打假人有权要求商家赔偿因购买过期饮料而造成的损失。虽然饮料本身价值不高，但商家销售过期食品的行为已经侵犯了消费者的合法权益，消费者有权要求赔偿。
2. 举报投诉：打假人还可以向工商行政管理部门或其他相关监管部门举报商家的违法行为，以维护市场秩序和消费者权益。

三. 商家的应对措施

1. 立即整改：商家在得知销售过期饮料后，应立即停止销售，并对库存进行检查，确保所有商品均在保质期内。
2. 加强管理：商家应加强对商品进货、存储、销售等环节的管理，确保商品质量，避免类似情况再次发生。

我建议商家在面临此类情况时，应积极配合相关部门的调查处理，主动承担法律责任，并采取措施加强内部管理，以维护消费者权益和市场秩序。同时，打假人也应依法维护自己的权益，通过合法途径要求赔偿或举报投诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。